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En la vida diaria, nos enfrentamos ante diversas actividades en las cuales son esenciales los números, ya que pueden servir para contar, diferenciar unos objetos de otros, enumerar, ordenar...
1. Valor posicional.
Sin embargo, todos los números no tienen el mismo valor, ya que dependen de la posición o lugar en el que se encuentren. Por ejemplo no vale lo mismo el número 1, en los casos de los números 100 y el 10, siendo el primero el que mayor valor tiene.
De esta manera, se puede diferenciar las distintas posiciones de los números:
- Las unidades: estas se sitúan en la parte de la derecha en primera posición, y a partir de ahí hacia izquierda, se cuentan las decenas, centenas, etc.
En el dibujo anterior observamos que hay 2 ranas, por lo tanto son 2 unidades
Como vemos en el dibujo, en el primer caso nos encontramos ante tres unidades y no hay ninguna decena; sin embargo en el segundo hay 3 decenas, que es lo mismo que decir que hay 30 unidades, ya que 1 decena está compuesta por 10 unidades. Como se puede apreciar en la siguiente imagen.
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Las centenas: al igual que en las decenas, el número que vaya en la posición de centenas, tiene mayor valor que las decenas y unidades. El número que vaya en el sitio de las centenas debe ir situado en la tercera posición desde la derecha al lado de las centenas. Como aparece en el siguiente esquema, esta es la equivalencia corespondiente a las centenas:
Vista la equivalencia entre las unidades, decenas y centenas, ponemos a continuación un ejemplo en el cual queda clara la relación entre ambos valores posicionales gracias a una explicación numérica.
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Las unidades de millar: las unidades de millar ocupa la cuarta posición empezando desde la derecha y situándose entre las centenas y las decenas de millar. Por lo que al igual que en los anteriores casos, el número que vaya esta posición tiene un valor mayor que los que vayan en posiciones como las centenas, decenas y unidades. La equivalencia entre el valor de los numeros según su posición es relacional al igual que en los anteriores casos.
Por lo que 1 unidad de millar, equivale a 10 centenas, que a su vez son 100 decenas, y son un total de 1000 unidades. Al igual que como hemos explicado en el ejemplo, eso ocurre con cualquier otro número que vaya en la posición de las unidades de millar.
- Las decenas de millar: el número que vaya en la posición de las decenas de millar al igual que los anteriores tiene un valor mayor que aquellos números que se sitúen en sitios posteriores a este, es decir, unidades de millar, centenas, decenas y unidades.
Un ejemplo en el que se ve claramente el uso de las decenas de millar y que seguro que os resulta muy familiar es el de los cupones de la ONCE.
En este caso, el número 4 es el que ocupa la posición de las decenas de millar, y aunque sea menos que el último nueve, tiene un valor mayor porque este útimo va situado en las unidades. Y para descomponer el número en unidades, se haría de la misma forma que en la segunda imagen de las centenas, es decir: 40.000+3.000+200+30+9=4.3239
2. Comparación de números.
Una vez visto el valor posicional de los números, resulta mucho más fácil la explicación de la comparación entre los números vistos, desde las unidades hasta las decenas de millar.
Como ya sabemos, según el lugar que ocupen los números dentro de una cifra, así será el valor que tenga dentro de esta. Por ejemplo el número 3 que está situado en las centenas, aunque es menor que el número 9 que está en las unidades, tiene un valor mayor.
Para la comparación de números vamos a utilizar los siguientes símbolos (>,<).
Lo primero que debe quedar claro es el siginficado de cada uno de ellos, y en qué casos se utilizan. El símbolo < se usa cuando el número de la derecha es mayor que el de la izquierda, como por ejemplo (2<5); por lo que el símbolo > se usa cuando el número de la derecha es menor que el de la izquierda, como por ejemplo (5>2).
Un truco para no confundir la utilización de ambos símbolos es que la zona que esté abierta de este, es que tiene el número mayor, y la zona del símbolo que termine en pico, al ser más pequeña es menor.
Como ya hemos dicho, a la hora de comparar dos números o más hay que tener muy en cuenta el valor posicional de cada uno de ellos. En las siguientes imágenes queda bastante clara la utilización de los símbolos anteriores y la comparación de números.
3. Números ordinales y su lectura
Cuando asignamos un número a cada elemento de cosas, objetos, personas, es decir, de un cojunto, entonces estamos poniendo orden, estamos ordenando.
Por eso, los números tienen que tener otro tipo de nombres para referirse a aquellos que expresan orden y no cantidad, y son los llamados números ordinales.
En esta tabla vienen representados desde el 1º hasta el 1.000.000º como se nombrarían los números ordinales, así que por ejemplo, si el 1462 queremos hacerlo ordinal, sería el milésimo cuadrigentésimo sexagésimo segundo.
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